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第2章 深夜挑灯智破难题关（第5页）

x－10=100－x＋10

整理：x－10=110－x

两边加x：2x－10=110

加10：2x=120

x=60

甲原来60，乙40。

验证：甲给乙10元后，甲50，乙50，相等。

对。

他放下笔，伸了个懒腰。

肩膀有点酸，脖子僵硬。

但他不想停。

他知道，这些题越往后越难，但他不怕。

因为他已经找到了方法。

不是靠运气，不是靠别人教，是他自己一步一步试出来的路。

他翻到新的一页。

题目是：一个三位数，百位数字是个位数字的两倍，十位数字比个位数字多1，且这个数除以它的各位数字之和，商为35，余数为2。求这个数。

他看到这题，眉头皱了起来。

信息太多了。

三个条件，还要满足除法关系。

他深吸一口气。

开始拆。

设个位是x，那百位就是2x，十位是x＋1

这个数可以表示为：100x2x＋10xx＋1＋x=200x+10x++x=211x+10

各位数字之和：2x＋x＋1＋x=＋1

根据题意，这个数除以数字和，商35余2。

所以：

211x+=35x4x+1＋2

右边展开：140x++2=140x+37

左边：211x+10

列等式：

211x+=140x+37

移项：211x-140x=-10

71x=27

x=÷71

不是整数。

错了。

他停下来。

x是个位数，必须是整数，而且不能大于4，否则百位2x就超过9了。

可算出来x不是整数。

哪里错了？

他回头检查表达式。

数是100x百位＋10x十位＋个位

百位2x，十位x＋1，个位x

所以是100x2x=200x