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第2章 深夜挑灯智破难题关（第6页）

10xx＋1=10x+10

个位x

加起来：200x+10x++x=211x+1

;0，没错。

数字和：2x+x+1+x=+1，没错。

除法关系：被除数=除数x商＋余数

所以211x+=35x4x+1+2=140x++2=140x+37

等式成立。

211x+=140x+37

71x=27

x=2771≈0。38

不是整数，也不合理。

他意识到——可能是题设矛盾，或者自己理解错了。

他重新读题。

“这个数除以它的各位数字之和，商为35，余数为2”

有没有可能商不是35，而是别的意思？

或者余数写错了？

他突然想到：会不会是“商为25”？或者是“余数为12”？

但题目写的是35和2。

他再算一遍。

或许x不能从1开始试？

他决定试值。

个位x只能是1到4之间的整数。

试x=1：百位2，十位2，数是221。数字和2+2+1=5。221÷5=44余1，不符合。

x=2：百位4，十位3，数432。数字和4+3+2=9。432÷9=48，整除，无余数。

x=3：百位6，十位4，数643。数字和6+4+3=13。643÷13=49余6。

x=4：百位8，十位5，数854。数字和8+5+4=17。854÷17=50余4。

都不符合商35余2。

他皱眉。

难道题出错了？

或者自己漏了条件？

他再看一遍题。

忽然注意到：“三位数”——有没有可能百位不能为零，但2x最大是8，没问题。

等等。

他想到一种可能：是不是“商为25”写成了“35”？印刷错误？

但这是他借来的书，字迹清楚，确实是35。

他放下笔。

盯着那道题。

屋外很静。

他忽然说：“不对劲。”

笔尖重新落回纸上。

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