夜里,程平安多半沉浸在签到带来的种种际遇之中,可到了白日,他依旧有不少正经事要打理。
第一便是下厨,亲手做上一桌滋味十足的饭菜。这是他们一家子的老传统了,程平安有空了就会做顿好吃的、让媳妇们补补。
第二件,则是给几位媳妇辅导功课。这几天她们在学习里积攒下的疑难问题,程平安都要一一耐心讲解梳理。
吃过早饭之后,几人便将书本摊开在大方桌上,准备开始学习。
“平安。”唐颖把自己的练习本推到程平安面前,指尖点在一道题目上,轻声开口:“你帮我看看这道题。上次小测我就做错了,过后反复琢磨,到现在心里还是有些疑惑,没完全弄明白。”
程平安低头扫了一眼,原来是一道线性代数的题目。
他仔细通读题干,稍作思索,便耐心开口讲解起来,条理清晰地拆解题目的思路,一步步把推导过程讲给唐颖听。
程平安目光落在练习册上,指尖沿着题干慢慢划了一遍,确认清楚条件与所求,便侧过头看向唐颖,声音平稳,慢慢拆解思路。
“咱们先看这道线性代数题,第一步不要急着套公式,先分清楚已知条件。这里给出的是矩阵方程,很多人一上来就直接求逆矩阵,很容易踩坑,你上次出错,问题就出在这里。”
他拿起铅笔,在草稿纸上把题目里的矩阵工整抄写下来。
“你看,先整理原式,把含未知矩阵的项移到同一侧,化成标准形式。。。。。。。移项的时候一定要留意符号,矩阵加减,每一个对应元素都要跟着变号,很多人粗心,少改一个负号,后面计算全错。”
笔尖在纸上写出变形后的式子。
“接下来先判断矩阵A是否可逆。求行列式,算出。。。。。。只要行列式不等于0,A就是可逆矩阵,才有逆矩阵。。。。。。你上次就是没先验证可逆性,直接动笔求逆,步骤逻辑上就有漏洞。”
他一步一步写出代数余子式,伴随矩阵,再按逆矩阵公式。。。。。。演算。
“算出逆矩阵之后,方程两边同时左乘。。。。。。注意,矩阵乘法不能随便交换顺序,左乘和右乘完全不一样,千万不能写成。。。。。。所以最终。。。。。。”
写完矩阵相乘的运算,逐项计算对应位置元素。
“矩阵相乘,是拿前面矩阵的行,点乘后面矩阵的列。第一行乘第一列,对应元素相乘再加起来,得到结果矩阵第一行第一列的值,依次类推,不能像普通算术那样直接对应位置相乘。”
演算完毕,他把草稿纸转向唐颖:“你看,最后这个结果。现在从头复盘一遍,你说说,哪一步还没听懂?”
程平安早已吃透整套大学数理知识,讲起题来,逻辑远比大学里授课的老师更加严谨透彻,没有半点含糊的地方。
他层层拆解,把容易混淆的概念、容易踩的陷阱一一挑明,没花费多久,原本困扰唐颖的难点便豁然开朗,她眼底的困惑一点点散去,彻底弄懂了这道线性代数题的内在逻辑。
程平安拿起铅笔,在草稿纸上随手写下一道同类型的变式题,将本子推到唐颖面前,温和开口:“颖颖,你来试着做一做这道题,巩固一下刚刚学到的思路。”
“好。”唐颖轻轻点头,当即拿起纸笔,埋首演算方才那道变式习题。
一旁的石艳梅捧着书本凑了过来,轻声唤道:“程同志,你帮我看看这个,你觉得该怎么理解?”
程平安抬眼一瞥,见她摊开的是政治课本。目光扫过书页上的内容,他稍作迟疑,片刻后缓缓开口:“有些观点我个人并不完全认同,但站在你备考学习的角度,按照课本上的思路去理解作答,才是稳妥正确的做法。”
政治这门学问,很多地方不宜过度深挖细究,即便是编着教材的人,内部想法也未必完全统一。
不同时期、不同版本的课本,细细比对,总能找出些许细微的表述差别。
程平安心中自有一套属于自己的见解,可这份想法放在眼下的考学里,根本无关紧要。
对阅卷的老师而言,课本上白纸黑字写下的内容,才是唯一的标准答案。考试答题,就得依照书上的论述来写,不能凭着个人想法随意发挥。
程平安没有道出自己内心的想法与见解,就是怕自己的思路干扰到石艳梅,打乱她原本的认知,把她备考答题的思路搅得混乱。
石艳梅听懂了程平安话里的深意,当即不再死磕这一处疑点,暂且把这个问题放下。
这边刚安顿好,周琳便捧着物理习题册上前,轮到她请教物理题目了。
周琳拿来的这道物理题并不算棘手,甚至算得上几人今天请教的题目里最浅显简单的一道。
没花费多少功夫,程平安便条理清晰地把知识点与解题步骤讲解完毕。
在程平安给周琳讲题的这段时间,陈丽丽与邱秋安静坐在一旁,各自埋头翻看手里的书本。
陈丽丽本就是底子扎实的学霸,悟性极高。邱秋平日里遇上学习上的疑问,大多都会直接先找陈丽丽探讨请教,几乎不需要等到回来问程平安。
今日也同样如此,陈丽丽和邱秋安静坐在原位,自顾自埋头复习功课,偶尔低声交流两句知识点,并不上前打扰。
等唐颖顺利做完习题,先前的疑惑尽数解开,程平安便接着往下,依次给石艳梅和周琳讲解她们余下积攒下来的难题。
屋内只有笔尖划过纸张的沙沙声,伴着他沉稳清晰的讲解声,时光在书页与习题间缓缓流淌。
眼看临近正午,程平安嘱咐几位媳妇继续留在屋里温习功课,自己转身走进厨房,着手准备午饭。
灶火燃起,铁锅滋滋作响,择菜、切配、翻炒,一道道菜肴有条不紊地做出来。
不多时,一桌丰盛的八菜一汤便端上了餐桌,香气在屋子里面慢慢弥漫开来。
程平安将最后一盘菜端上桌,这才扬声喊道:“开饭啦。”
唐颖几人听见声音,纷纷放下手中的书本纸笔,起身走到餐桌旁落座。
众人一边动筷用餐,一边随口聊着方才学习时遇到的知识点,彼此交流着心得。
程平安看着几个媳妇,无奈道:“都这时候了,你们还在聊着呢!”
“学习,就要有学习的态度!”